Question

某同学在课外研究性学习中发现，一些不能用做电源使用的旧干电池仍然存在较大的电压．他从网上查询得知，是因为旧干电池的内部本身存在较大的电阻（简称内阻），其状况相当于1节干电池与1个电阻R_X串联，电池符号可用如图所示的方式进行表示．

现有以下实验器材，要想测出一节旧干电池的内阻，请你根据实验需要选择合适的实验器材，完成实验任务．

实验器材：旧干电池1节（电压大约在1.0V～1.2V之间，内阻大约在2Ω～3Ω之间）；电流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；电阻4个，分别为R₁=2Ω、R₂=3Ω、R₃=100Ω、R₄=150Ω；开关2个，导线若干．

（1）电流表的量程应选      ，选用的2个电阻为      、      ．

（2）请在答题卡虚线方框中画出实验电路图（电池组的符号用表示）．

（3）根据画出的电路图，写出实验步骤，用字母表示出实验过程中测量的物理量．

①

②

③用测量的物理量和已知量符号表示出1节旧干电池的内阻R_X的计算表达式：R_X=     ．

Answer

（1）0～0.6A；R1；R2；（2）电路图如图；（3）①闭合S1，断开S2，记下电流表的示数I1；②闭合S2，断开S1，记下电流表的示数I2；

③RX=．

【解析】

试题分析：（1）由于电池的电压很小，内阻很小，若所选电阻太大，会造成电路中电流太小，误差大．

根据干电池的电压和所选的电阻来选择电流表的量程．

（2）（3）分别将两个电阻与电池串联，读出电流值，根据总电压不变，列出两个相等的关系式，便可求出电池内阻的表达式．

【解析】
（1）旧干电池电压大约在1.0V～1.2V之间，内阻大约在2Ω～3Ω之间，由于R3和R4电阻太大，根据I=，这样电路的电流很小，电流表读数会造成较大的误差．所以应选择R1和R2．

若电池与一个电阻串联，则电路中的最大电流为I===0.3A，所以电流表选择0～0.6A便可以．

（2）将两个电阻通过开关的开合能够分别与电池串联，且使电流表在干路上可测出每次组成电路的电流．如图所示．

（3）闭合S1，断开S2，读出电流表的示数I1，则电源电压可表示为U=I1（R1+RX）

再闭合S2，断开S1，读出电流表的示数I2，则电源电压可表示为U=I2（R2+RX）

根据电源电压不变，I1（R1+RX）=I2（R2+RX）

解得：RX=

故答案为：（1）0～0.6A；R1；R2；（2）电路图如上图；（3）①闭合S1，断开S2，记下电流表的示数I1；②闭合S2，断开S1，记下电流表的示数I2；

③RX=．

【点评】本题难度较大，考查的是测电阻的特殊方法，根据是电源电压不变，用到了串联电路的知识．