Question

家庭电路示意图及原理图如图所示，用电压表测得进入某用户的电压为U₂=220V，如果该用户在某日18：00～19：00这个时间段有三个用电器同时工作，其中白炽灯标有“220V 100W”、电烙铁标有“220V 800W”，家中的电能表记录了这1h的用电情况（见图）．请解答以下问题：

（1）该用户在这1h内消耗的电能有多少？

（2）空调器消耗的电功率有多大？

（3）通过用户保险丝的电流有多大？

（4）如果输电线路的总电阻（配电室到进户处）约为1.5Ω，假设配电室仅向该用户供电，要保证用户家里这三个用电器同时正常工作，配电室向线路输出的电压U₁约为多少伏？

Answer

（1）该用户在这1h内消耗的电能4.5kW•h；

（2）空调器消耗的电功率3.6kW；

（3）通过用户保险丝的电流20.5A；

（4）要保证用户家里这三个用电器同时正常工作，配电室向线路输出的电压U1约为250.75V．

【解析】

试题分析：（1）电能表两次示数差就是该段时间内该用户在这1h内消耗的电能；

（2）计算空调消耗的电能，由P=计算其电功率；

（3）计算三种用电器的总功率，由P=UI计算通过保险丝的电流；

（4）输电导线与用电器是串联的，根据串联电路特点和欧姆定律计算导线分压，从而得到配电室向线路输出的电压U1．

【解析】

（1）由图18：00时，电能表示数为132.1kW•h，19：00电能表示数为136.6kW•h，

所以该用户在这1h内消耗的电能：W=136.6kW•h﹣132.1kW•h=4.5kW•h；

（2）由题电源电压220V，家庭电路各用电器并联，所以三种用电器都正常工作，

由P=，空调消耗电能：

W空调=W﹣W灯﹣W电烙铁=4.5kW•h﹣0.1kW×1h﹣0.8kW×1h=3.6kW•h，

所以空调的电功率：P空调===3.6kW；

（3）此时用电器的总功率：P===4.5kW，

由P=UI可得通过保险丝的电流：

I==≈20.5A；

（4）输电导线与用电器是串联的，由I=所以要保证用户家里这三个用电器同时正常工作（即用电器两端电压为220V），

导线电压：U线=IR线=20.5A×1.5Ω=30.75V，

根据串联电路的电压特点，所以配电室向线路输出的电压：

U1=U额+U线=220V+30.75V=250.75V．

答：（1）该用户在这1h内消耗的电能4.5kW•h；

（2）空调器消耗的电功率3.6kW；

（3）通过用户保险丝的电流20.5A；

（4）要保证用户家里这三个用电器同时正常工作，配电室向线路输出的电压U1约为250.75V．

【点评】本题考查了串、并联电路特点、电功率和欧姆定律公式的灵活应用，第（4）问知道输电导线与用电器之间是串联的是关键．