Question

如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为”6V  3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0﹣3A．

（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在10min内电流通过R₁所产生的热量是多少？

（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少？R₂的电功率的变化范围是多少？

Answer

（1）R1的阻值为12Ω；在10min内电流通过R1所产生的热量是1.8×103J；

（2）当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω；R2的电功率的变化范围是12W～24W．

【解析】

试题分析：（1）当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R1串联；

先根据P=UI的变形公式求出此时电路中电流，然后根据串联电路电压的规律求出R1两端电压，最后根据欧姆定律的变形公式求出R1的阻值；

根据Q=I2Rt即可求出在10min内电流通过R1所产生的热量；

（2）当开关S1、S2均闭合时，电路为R1、R2的并联电路，电流表测量干路电流；先根据欧姆定律求出通过定值电阻R1的电流，然后根据电流表的量程确定通过滑动变阻器的电流，从而进一步求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；

根据P=求出R2的电功率的变化范围．

【解析】
（1）因为串联电路中各处的电流相等，所有根据P=UI可得，电路中的电流：I=IL===0.5A，

因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压：U1=U﹣UL=12V﹣6V=6V，

则R1===12Ω；

在10min内电流通过R1所产生的热量：Q1=I2R1t=（0.5A）2×12Ω×10×60s=1.8×103J；

（2）因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1中的电流：I1===1A，

要使电流表安全使用，通过R2的电流不能超过：I2=I﹣I1=3A﹣1A=2A，

所以R2接入电路的最小阻值：R2===6Ω；

此时R2消耗的电功率最大：

P2max===24W；

当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，R1消耗的电功率最小：

P2min===12W；

故R2消耗的电功率的变化范围是12W～24W．

答：（1）R1的阻值为12Ω；在10min内电流通过R1所产生的热量是1.8×103J；

（2）当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω；R2的电功率的变化范围是12W～24W．

【点评】本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的掌握和运用，能分析电路图得出当S1、S2都断开和当S1、S2均闭合时的电路组成是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．