Question

【14年北京】桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ_水、ρ_酒精、ρ_木和ρ_铁。将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F₁和F₂。下列判断中正确的是（     ）

A．若ρ_木<ρ_酒精<ρ_水<ρ_铁，则F₁＞F₂

B．若ρ_木<ρ_酒精<ρ_水<ρ_铁，则F₁＜F₂

C．若ρ_酒精<ρ_木<ρ_水<ρ_铁，则F₁＝F₂

D．若ρ_酒精<ρ_木<ρ_水<ρ_铁，则F₁＜F₂

Answer

B

【解析】

试题分析：设球的体积为V，在选项A中，若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，木球放入水中漂浮，铁球放入酒精中沉底，故对木球，根据漂浮物体的特点得F1=G木=ρ木Vg，对于铁球，根据阿基米德原理得F2=ρ酒精Vg，由于ρ木<ρ酒精，故F1< F2，A错误，B正确；在选项C中，若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则木球放入水中仍漂浮，铁球放入酒精中仍沉底，故对木球，根据漂浮物体的特点得F1=G木=ρ木Vg，对于铁球，根据阿基米德原理得F2=ρ酒精Vg，由于ρ酒精<ρ木，故F1> F2，故C、D均不正确。