Question

在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为a，由密度为ρ的材料制成，质量分布均匀，如图1．（g为已知，推导过程及结果无需带单位．）

（1）某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力      （填“大于”、“小于”或“等于”）地面对正方体的摩擦力，理由      ．

（2）请推导出该正方体水平放置时对地面的压强．

（3）某选手在时间t内把地面上另外两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，如图2，请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率．

Answer

（1）等于；静止的正方体受到平衡力的作用；

（2）该正方体水平放置时对地面的压强为p=ρga；

（3）克服正方体重力做功的功率为．

【解析】

试题分析：（1）在推力作用下，保持静止状态，静止的正方体受到平衡力的作用，竖直方向上受到重力和支持力是一对平衡力；水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力．

（2）利用压强公式计算．

（3）利用功以及功率公式计算．

【解析】
（1）正方体在水平推力的作用下保持静止状态，正方体水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力，大小相等．

（2）正方体水平放置时对地面的压强：p======ρga；

（3）该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功为W=Fs=G′h=mga+2mga=3ρVga=3ρga4；

在时间t内，克服正方体重力做功的功率为：P==；

故答案为：（1）等于；静止的正方体受到平衡力的作用；

（2）该正方体水平放置时对地面的压强为p=ρga；

（3）克服正方体重力做功的功率为．

【点评】本题考查了二力平衡、压强、功以及功率的有关计算，知识点较多，但难度不大．