Question

小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：

（1）水箱中水的质量；

（2）水吸收的热量【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】；

（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）

Answer

（1）水箱中水的质量为200kg；

（2）水吸收的热量为2.1×107J；

（3）至少需要燃烧1.25kg煤气．

【解析】

试题分析：（1）知道水的体积（水箱的容积），利用密度公式求水的质量；

（2）又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q吸=cm△t求解；

（3）先根据Q吸=Q放×40%求出完全燃烧煤气放出的热量，而Q放=qm，可得Q吸=m′q×40%，据此求出煤气的质量．

【解析】

（1）水的体积：

V=200L=200×10﹣3m3，

水的质量：

m=ρV=1×103kg/m3×200×10﹣3m3=200kg，

（2）水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（45℃﹣20℃）=2.1×107J；

（3）由题知Q吸=Q放×40%

而Q放=m′q，

∴Q吸=m′q×40%

∴m′===1.25kg．

答：（1）水箱中水的质量为200kg；

（2）水吸收的热量为2.1×107J；

（3）至少需要燃烧1.25kg煤气．

【点评】本题是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，解题时注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．