Question

有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3：1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是

（  ）

A．1：3    B．1：2    C．4：1    D．1：1

Answer

D

【解析】

试题分析：在水平地面上，压力等于物体重．设圆柱体A、B的横截面积为sA、sB，高为hA、hB，可求出圆柱体A、B的重；则甲图中B对A的压力等于B的重，A对地面的压力等于A和B的总重；乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重；又知道高度的大小关系，根据压强公式分析判断．

【解析】
设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，

则圆柱体A、B的重：GA=ρgsAhA，GB=ρgsBhB，

在甲图中：

A对地面的压强：P1==，

B对A的压强：P2==，

∵P1：P2=3：1，hA：hB=3：1，

∴：=3：1，

即：：=3：1，

解得：SA：SB=2：3；

在乙图中：

A对B的压强：P1′==，

B对地面的压强：P2′==，

∴P1′：P2′=：=：，

解得P1′：P2′=1：1．

故选D．

【点评】本题考查了压力和压强的计算，知道在水平地面上，压力等于物体重；确定受力面积的大小是本题的关键．