Question

用如图的甲、乙两滑轮组分别把相同的物体匀速提升相同的高度，两装置的机械效率分别为η_甲、η_乙，拉力做的功分别为W_甲、W_乙，若滑轮规格相同，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（  ）

A．W_甲＜W_乙  η_甲＜η_乙    B．W_甲＞W_乙  η_甲＞η_乙

C．W_甲=W_乙   η_甲=η_乙   D．W_甲＜W_乙  η_甲＞η_乙

Answer

C

【解析】

试题分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

【解析】
由图可知，n1=5，n2=4，不计绳重及摩擦，

绳子受的拉力：

F甲=（G物+G轮），F乙=（G物+G轮），

绳子自由端移动的距离s=nh，提升物体的高度h相同，s甲=5h，s乙=4h，

拉力做的功：

W甲=F甲s甲=（G物+G轮）×5h=（G物+G轮）h

W乙=F乙s乙=（G物+G轮）×4h=（G物+G轮）h

所以，W甲=W乙，

动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，

滑轮规格相同，不计绳重及摩擦，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，

由η=可知，滑轮组的机械效率相同，故ABD错误，C正确．

故选C．

【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．