Question

如图，用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．两种方式所做的总功分别为W_甲、W_乙，机械效率为η_甲、η_乙．若不计绳重及摩擦，则有下列关系：W_甲      W_乙，η_甲      η_乙．（选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer

=；=

【解析】

试题分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

【解析】
（1）动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，

所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，

所以η=，所以滑轮组的机械效率相同；

（2）不计绳重及摩擦，拉力做的功：

W1=F1s1=（G物+G轮）×2h=（G物+G轮）h

W2=F2s2=（G物+G轮）×3h=（G物+G轮）h

所以W1=W2，

故答案为：=；=．

【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．