Question

某科技小组的同学利用不吸水的长方体泡沫塑料A、定滑轮和足够高的圆柱形容器，制作了一个航标模型，已知泡沫塑料A重4N，底部与浮子B用细绳相连，水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升；静止时A浸入水中深度始终为5cm，排开水质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦）．求：

（1）泡沫塑料A底部所受压强；

（2）浮子B的体积；

（3）若继续注水1kg，待A静止后，液体深度增加5cm，此时取出A、B两物，求取出前后容器对桌面压强的变化量．

Answer

（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；

（2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3；

（3）求取A、B出前后容器对桌面压强的变化量为225Pa．

【解析】

试题分析：（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；

（2）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积；

（3）根据1kg水，能使液体深度增加5cm，求出容器的底面积，然后求出取出A、B两物体后，液体下降的高度，最后根据公式p=求取出前后容器对桌面压强的变化量．

【解析】

（1）A底部受到水的压强：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；

（2）A受到的浮力：

F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N，

A对绳子的拉力：F=F浮﹣GA=5N﹣4N=1N，

B受到的浮力：F浮′=GB+F=0.5N+1N=1.5N，

B的体积：V=V排B===1.5×10﹣4m3；

（3）根据m=ρV=ρSh可知，

容器的底面积为：S===2×10﹣2m2；

取出A、B两物体后，桌面受到的压力变化了F=GA+GB=4N+0.5N=4.5N；

取出A、B两物体，求取出前后容器对桌面压强的变化量为：△p===225Pa．

答：

（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；

（2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3；

（3）求取A、B出前后容器对桌面压强的变化量为225Pa．

【点评】本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强、固体压强计算，涉及到两次对物体进行受力分析，综合性强，属于难题．