Question

下表是某电热饮水机的铭牌数据，其电路原理图如图所示。该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制）。求：

热水箱容量	1L	加热时功率	1000W
额定电压	220V	保温时功率	44W

（1）当开关S闭合、S₀断开时，饮水机的功率是多大？

（2）电阻R₂的阻值是多少？

（3）若正常工作时电热器加热的效率为90％，将一满热水箱的水从20℃加热至80℃ 需要多长时间？[c_水= 4.2×10³J/(kg·℃)，ρ_水=1.0×10³kg/m³]

Answer

（1）44W （2）1100Ω （3）280s

【解析】

试题分析：（1）S闭合、S0断开时饮水机处于保温状态，功率为44W

（2）只用电阻R2 接入电路时，饮水机处于保温状态，根据P=U2/R，

∴电阻R2 的阻值R2 =U2/P保温=(220V)2/44W=1100Ω；

（3）一箱水的质量为：m=ρV=103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，又∵C=4.2×103 J/（kg•℃），△t=t-t0 =80℃-20℃=60℃，根据Q吸 =Cm△t，∴水吸收的热量为：Q吸 =Cm△t=4.2×103 J/（kg•℃）×1kg×60℃=2.52×105 J；

加热效率为η热 =90%，根据η热 =Q吸/W，故消耗的电能为：W=Q吸/η热=2.52×105J/90%=2.8×105 J，而P加 =1000W，根据W=Pt，故加热时间为：t=W/P加=2.8×105J/1000W=280s

考点：欧姆定律的应用；电功与热量的综合计算