Question

用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F₁和F₂的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（）

A.F₁大于F₂

B.F₁和F₂做的功一定相等

C.甲、乙的机械效率不相等

D.绳子自由端移动的距离不相等，物体运动时间可能相等

Answer

C

【解析】

试题分析：不计绳重及摩擦，因为拉力F=（G物 +G轮 ）/n，n1 =2，n2 =3，

所以绳子受的拉力：F1 =（G物 +G轮 ）/2，F2 =（G物 +G轮 ）/3，所以F1 ＞F2 ，故A正确；

因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额 =G轮 h，W有用 =G物 h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=W有用/W总，所以滑轮组的机械效率相同，故C错误；

因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1 =2，n2 =3，提升物体的高度h相同，所以s1 =2h，s2 =3h，所以s1 ≠s2 ，故D正确；

（4）不计绳重及摩擦，拉力做的功：W1 =F1 s1 =（G物 +G轮 ）/2×2h=（G物 +G轮 ）h

W2 =F2 s2 =（G物 +G轮 ）/3×3h=（G物 +G轮 ）h所以W1 =W2 ，故B正确，故选C。

考点：功的大小比较；机械效率的大小比较