Question

如图所示电路中，定值电阻R₂的阻值为10Ω，通过改变开关S的状态，使得电流表A前后示数之比为2：3，则电阻R₁的阻值为      Ω．

Answer

20

【解析】

试题分析：由电路图可知，开关断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流；开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关闭合前后通过R2的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，进一步电阻R1的阻值．

【解析】
由电路图可知，开关断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流；

开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，开关闭合前后通过R2的电流不变，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I2：I=2：3，

所以，两支路的电流之比：

===，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I=可得，两电阻的阻值之比：

===，

则电阻R1的阻值：

R1=2R2=2×10Ω=20Ω．

故答案为：20．

【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关闭合前后通过R2的电流不变．