Question

如图所示电路中，电源两端的总电压和灯丝电阻保持不变．当开关S闭合、滑动变阻器R₂的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A，标有“6V 3W”字样的小灯泡L正常发光；当开关S断开时，滑动变阻器R₂的滑片P滑到b端时，电压表的示数为4.5V．求：

（1）电阻R₁的阻值；

（2）滑动变阻器R₂的最大阻值；

（3）当开关S断开、滑动变阻器R₂的滑片P滑到中点时，灯L的实际功率．

Answer

（1）电阻R1的阻值为24Ω；

（2）滑动变阻器R2的最大阻值36Ω；

（3）当开关S断开、滑动变阻器R2的滑片P滑到中点时，灯L的实际功率为0.48W．

【解析】

试题分析：（1）由铭牌信息可知灯泡的额定电压及额定功率，则由功率公式P=UI可求得灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得灯泡电阻；

当开关S闭合，当滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，滑动变阻器被短路，灯泡与R1并联，灯泡正常发光，则可知电源电压及流过灯泡的电流，由并联电路的电流规律可得出通过R1的电流，则由欧姆定律可求得电阻R1的阻值；

（2）当开关断开，滑片P中b端时，可求出滑动变阻器的最大阻值；

（3）滑片P在变阻器的中点处时的阻值，连入阻值为最大值的一半，再利用欧姆可求出灯泡的实际功率．

【解析】

（1）当开关S闭合、滑动变阻器R2的滑片P滑到a端时，滑动变阻器R2接入电路的电阻为0，灯L和电阻R1并联，此时灯泡正常发光，

则灯泡两端的电压为6V，电源电压为6V，

由P=UI可得：

灯泡的额定电流：IL===0.5A；

则灯泡的电阻：R===12Ω；

由并联电路的电流规律可得，通过电阻的电流I1=I﹣IL=0.75A﹣0.5A=0.25A；

则由欧姆定律可得；

电阻R1===24Ω；

（2）当开关S断开时，滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时其连入阻值为最大值，滑动变阻器R2和灯L串联，电压表测R2两端电压，

由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压U灯=U﹣U滑=6V﹣4.5V=1.5V；

此时电路中的电流：I′===0.125A，

滑动变阻器b点的阻值：R滑===36Ω；

（3）滑动变阻器的滑片P在中点c时的阻值：R滑′=18Ω，

此时电路中的电流：I″===0.2A，

则灯泡的实际功率P实=I″2RL=（0.2A）2×12Ω=0.48W．

答：（1）电阻R1的阻值为24Ω；

（2）滑动变阻器R2的最大阻值36Ω；

（3）当开关S断开、滑动变阻器R2的滑片P滑到中点时，灯L的实际功率为0.48W．

【点评】本题综合考查欧姆定律及串并联电路的规律，要求学生能准确对电路进行分析，得出电路的结构从而灵活选用物理规律求解．