Question

三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（  ）

A．甲杯

B．乙杯

C．丙杯

D．原来装水一样多

Answer

A

【解析】

试题分析：已知铜、铁、铝的密度大小，由密度公式可判断出三个质量相同的实心金属块体积的大小关系，已知将它们分别放入三个相同的杯子后，三个杯子的液面恰好相平，即此时三个杯子中，各自的总体积相同，联系已得出的三个金属块的体积大小关系，即可判断出原来装水最多的杯子．

【解析】
已知：m铜=m铁=m铝，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由V=可得：V铜＜V铁＜V铝；

设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V甲、V乙、V丙，

由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的总体积相同，可得：

V总=V甲+V铜=V乙+V铁=V丙+V铝，

而V铜＜V铁＜V铝，则V甲＞V乙＞V丙；

即原先装水最多的是甲杯，故选A．

【点评】本题的关键点是金属块体积+杯中原有水的体积=杯中放入金属块后的总体积，考查了密度公式、阿基米德原理．