Question

如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R₁=8Ω，灯泡电阻R₂=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R₃=20Ω．

（1）开关S₁断开，S₂闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；

（2）将开关S₁闭合，S₂断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？

Answer

（1）电源电压是3.75V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω．

（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是0～20Ω．

【解析】

试题分析：（1）开关S1断开，S2闭合时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；

（2）将开关S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较判断滑动变阻器接入电路中的最小阻值；根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后与电压表的量程确定接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

【解析】
（1）开关S1断开，S2闭合时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，

由I=可得，变阻器连入电路的电阻：

R3===10Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I（R2+R3）=0.25A×（5Ω+10Ω）=3.75V；

（2）将开关S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：

I′==≈0.47A＜0.6A，

所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为0Ω，

当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流：

I″==≈0.134A，

此时电压表的示数：

U3最大=I″R3最大=0.134A×20Ω=2.68V＜3V，

所以，滑动变阻器接入电路中的最大电阻为20Ω，

变阻器的电阻变化范围是：0～20Ω．

答：（1）电源电压是3.75V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω．

（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是0～20Ω．

【点评】本题关键是要弄清开关的断开、闭合是电路的连接形式发生的变化，根据欧姆定律求出电路中的最大电流和滑动变阻器接入电路中电阻最大时电压表的示数是解决变阻器连入电路阻值大小的突破口．