Question

某校物理课外活动小组的同学对两个定值电阻R₁R₂和一个滑动变阻器R₃的阻值进行测定，将这些元件连接成的电路如图B所示．闭合S₁，断开S₂，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的示数是O.2A，电压表的示数是2V．若将S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的阻值调到零时，电压表的示数是6V，电流表的示数是O.9A．求：

（1）定值电阻R₁的阻值多大？

（2）滑动变阻器的最大阻值多大？

（3）定值电阻R₂的阻值多大？

Answer

（1）定值电阻R1的阻值10Ω；

（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；

（3）定值电阻R2的电阻为20Ω．

【解析】

试题分析：先画出两种情况的等效电路图：

（1）当闭合开关S1、断开S2时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R1的阻值．

（2）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片调到阻值为零处时，R1、R2并联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；因电源的电压不变，根据串联电路的电压特点求出当闭合开关S1、断开S2时，滑动变阻器最大阻值两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

（3）根据欧姆定律求出通过R1的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，利用欧姆定律求出定值电阻R2的电阻．

【解析】
当闭合开关S1，断开S2，等效电路图如图1示；

当将开关S1、S2都闭合，等效电路图如图2示；

（1）由图1可得，定值电阻R1的阻值为：

∵I=，

∴电阻R1===10Ω．

（2）由图2可知电源的电压U=6V，

由图1可知滑动变阻器最大阻值两端的电压U滑=U﹣U1=6V﹣2V=4V，

∵I=，

∴滑动变阻器的最大阻值R===20Ω．

（3）由图2可得：

I1===0.6A，

I2=I﹣I1=0.9A﹣0.6A=0.3A，

∵I=，

∴R2===20Ω．

答：（1）定值电阻R1的阻值10Ω；

（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；

（3）定值电阻R2的电阻为20Ω．

【点评】本题考查了串联电路、并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电压表所测电路元件的判断．