Question

甲物质的密度为5g/cm³，乙物质密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（  ）

A．5：2    B．2：5    C．5：4    D．4：5

Answer

C

【解析】

试题分析：解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m=ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V甲和2V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ=建立一个方程，求解方程即可得到答案．

【解析】
设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，

则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，

乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，

甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，

甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，

则甲和乙混合后的密度为：ρ总===，

由于混合后的密度为3g/cm3，所以=3，

则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，

解得：V乙=2V甲，

所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：（2×2V甲）=5V甲：4V甲=5：4．

故选 C

【点评】解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，而要围绕公式去分析求解（因为该题中只告诉密度这个物理量），就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在．