Question

某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R₀，测量未知电阻R_x阻值，图中不能实现测量R_x阻值的电路图是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：测量电阻的原理为R=，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R0和开关的控制，推导出通过RX中的电流是分析的关键．

【解析】

A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1﹣U2．

根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出RX=R0，故此电路可以测出RX阻值．

B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值．

C、当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1﹣U2．

根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出RX=R0，故此电路可以测出RX阻值．

D、当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1﹣U2．

根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出RX=R0，故此电路可以测出RX阻值．

故选B．

【点评】缺少电流表测电阻的时，重点是利用已知知识得出未知电阻中的电流；如果缺少电压表测电阻，也常以各支路电压相等为突破口．