Question

自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所，它的简化电路图如图所示，电热丝电阻分别为R₁、R₂，请根据下表中说明书提供的信息计算（水的密度ρ_水=1×10³ kg/m³）

饮水机参数

热水温度	≥90℃
热胆容积	2L
额定功率	1000W
保温功率	40W
额定电压	220V
频率	50Hz

（1）如果饮水机处在“加热”状态正常工作时，电热丝所产生的热量有80%被水吸收，饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到90℃，需用多长时间？

（2）开关S₁断开时，饮水机处于      状态（填“加热”或“保温”）．

（3）电阻丝R₁和R₂的阻值分别是多少？

Answer

（1）水温由20℃加热到90℃，需用735s；

（2）保温；

（3）电阻丝R1和R2的阻值分别是：1161.6Ω、48.4Ω．

【解析】

试题分析：（1）以电能转化为热能的能量和水吸收的热量为等价列出关系式，解之即可；

（2）分析断开开关时，电路的连接情况，根据功率大小判断加热或保温状态；

（3）已知加热功率与保温功率，应用串联电路特点与电功率公式可以求出电阻丝R1和R2的阻值．

【解析】
（1）由ρ=得，热胆内水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg

由题意得，ηW=Q吸

即ηPt=cm（t2﹣t1）

则t===735s．

（2）当开关断开时，两电阻串联，由P=UI=得，此时总电阻较大，电功率较小，为保温状态；

（3）当开关闭合时，R1被短路，此时处于加热状态，由P=UI=得，R2===48.4Ω；

S1断开时，饮水机处于保温状态，两电阻串联，由P=UI=得，R总===1210Ω；

则R1=R总﹣R2=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω．

答：（1）水温由20℃加热到90℃，需用735s；

（2）保温；

（3）电阻丝R1和R2的阻值分别是：1161.6Ω、48.4Ω．

【点评】本题是有关电和热的综合计算题目，会根据电功和热量的计算公式进行综合计算，能够根据电功率公式判断出加热或保温状态，利用好电功率的推导公式是解决问题的关键．