Question

有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg．求：

（1）玻璃瓶的容积；

（2）金属颗粒的密度．

Answer

（1）玻璃瓶的容积为300cm3；

（2）金属颗粒的密度为3.5g/cm3．

【解析】

试题分析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；

（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属粒的密度．

【解析】

（1）空瓶装满水：

m水=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg=300g，

由ρ=得：

空瓶容积V=V水===300cm3，

（2）金属粒的质量：

m金=m总﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg=700g，

m水′=m总′﹣m总=0.9kg﹣0.8kg=0.1kg=100g，

由ρ=得：

瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：

V水′===100cm3，

金属粒的体积：

V金=V﹣V水´=300cm3﹣100cm3=200cm3，

金属粒的密度：

ρ金===3.5g/cm3．

答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3；

（2）金属颗粒的密度为3.5g/cm3．

【点评】本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．