Question

一个铁球的质量是3.95kg，体积为8×10^﹣3m³，铁的密度是7.9×10³kg/m³

（1）试鉴定此球是空心的还是实心的？

（2）若此球是空心的，空心的体积是多大？

Answer

（1）此球是空心的；

（2）若此球是空心的，空心的体积是7.5×10﹣3m3．

【解析】

试题分析：根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；然后求出空心部分的体积．

【解析】
（1）若球为实心，则由ρ=可得，实心铁球的体积应为：

V铁===0.5×10﹣3m3，因为V铁＜V，所以此球为空心．

（2）空心部分的体积：V空=V﹣V铁=8×10﹣3m3﹣0.5×10﹣3m3=7.5×10﹣3m3；

答：（1）此球是空心的；

（2）若此球是空心的，空心的体积是7.5×10﹣3m3．

【点评】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．