Question

如图中是某太阳能热水器，向其中注入50L的水，阳光照射﹣段时间后，水温从10℃升高了40℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．试求：

（1）热水器内水的质量是多少？

（2）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？

（3）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？

（4）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）

Answer

（1）热水器内水的质量是50kg；

（2）这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×106J；

（3）该热水器的效率是30%；

（4）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m3的天然气．

【解析】

试题分析：（1）已知水的体积，由ρ=计算水的质量；

（2）已知水的质量、水的初温、末温，利用吸热公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量（有用能量）；

（3）已知热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式求该热水器的效率；

（4）由题根据Q吸=Q放=Vq计算需要天然气的体积．

【解析】

（1）由ρ=可得热水器中水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg；

（2）热水器中的水吸收的热量：

Q吸=c水m△t

=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×40℃

=8.4×106J；

（3）热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×107J，

所以热水器的效率：

η=×100%=×100%=30%；

（4）由Q吸=Q放=Vq可得需要天然气的体积：

V===0.1m3．

答：（1）热水器内水的质量是50kg；

（2）这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×106J；

（3）该热水器的效率是30%；

（4）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m3的天然气．

【点评】本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式以及热值公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．