Question

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是 （  ）

A．电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A

B．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω

C．灯泡的最小功率是0.162W

D．该电路的最大功率是2.25W

Answer

D

【解析】

试题分析：从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，为了不损坏电路元件，根据串联电路电流的特点，应该选取通过灯泡L与通过滑动变阻器额定电流相比较，得出电路中的最大电流，通过灯泡L的电流可利用公式IL=计算，并且此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，可利用公式R总=计算总电阻，再利用公式RL=计算灯泡的电阻，最后利用公式R小=R总﹣RL计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值；

为了不把电压表损坏，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，利用公式UL′=U﹣U大计算电压，再利用公式I小=计算电流，最后利用公式R大=计算电阻，

灯泡的最小功率可利用公式P小L=I小2RL计算；

电路中的最大功率可利用公式P总大=UI大计算．

【解析】
∵UL=2.5V，PL=1.25W

∴IL===0.5A，

滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，

所以电路中的最大电流I大=I=IL=0.5A，

由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

R总===9Ω，

RL===5Ω，

R小=R总﹣RL=9Ω﹣5Ω=4Ω；

∵当电压表的示数最大为U大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，

∴UL′=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，

再利用公式I小===0.3A，

最后利用公式R大===10Ω；

所以电路中电流的变化范围是0.3A﹣0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω﹣10Ω；

灯泡的最小功率为P小L=I小2RL=（0.3A）2×5Ω=0.45W；

电路中的最大功率为P总大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W．

故选D．

【点评】本题综合性较强，考查的内容较多，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电压规律，电流规律，电阻规律，要用到电功率的一个变形公式：P=I2R求解，需要注意的是：P=I2R和P=这两个公式在电功率计算题里要经常用到．