Question

如图所示，将质量相同的三种液体，分别装入放在水平桌面上底面积相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用P_a、P_b、P_c分别表示杯内液体对容器底的压强，用P_A、P_B、P_C分别表示容器对桌面的压强（容器重忽略不计），则下列说法正确的是（  ）

A．P_a＞P_b＞P_c，P_A=P_B=P_C

B．P_a=P_b=P_c，P_A＜P_B＜P_C

C．P_a=P_b=P_c，P_A＞P_B＞P_C

D．P_a＜P_b＜P_c，P_A=P_B=P_C

Answer

D

【解析】

试题分析：（1）首先根据三种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强pa、pb、pc的关系；

（2）首先明确，三个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=比较出三个容器对桌面的压强大小．

【解析】
（1）三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，

三个容器内液体的体积关系为：Va＞Vb＞Vc；

由于三种液体质量相同，由ρ=得：ρa＜ρb＜ρc；

已知液面高度相同：ha=hb=hc，由液体压强公式p=ρgh得：

三容器底部所受液体的压强关系是pa＜pb＜pc；

（2）三个容器的质量以及所装液体的质量相同，即三个容器的总质量相同：mA=mB=mC；

所以三个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知三个容器底面积相等，即SA=SB=SC；

由p=得：三个容器对桌面的压强关系是pA=pB=pC．

由以上分析可知：pa＜pb＜pc；pA=pB=pC．故D正确；

故选D．

【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度的大小关系是本题的关键．