Question

如图甲为新型电饭锅，它采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图乙所示，其中R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图丙所示．

求：（1）S和S₁都闭合时电饭锅的电功率．

（2）电热丝R₂的阻值．

（3）这30min内电饭锅产生的热量．

Answer

（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；

（2）电热丝R2的阻值为220Ω；

（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J．

【解析】

试题分析：（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；电路中电流最大，由乙图可知此时电流值，则利用P=UI求出功率；

（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值，根据并联电路的电流特点可知通过R2工作时的电流值，然后根据欧姆定律即可求出R2的阻值；

（3）根据图丙读出两种情况下电饭锅工作的时间，根据Q=W=Pt求出电阻R1与R2同时工作时产生的热量，根据Q=W=UIt求出只有R1工作时电饭锅产生的热量，两者之和即为这30min内电饭锅产生的热量．

【解析】
（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，由丙图可知，此时电流值I=3A，

则此时电饭锅的电功率：

P=UI=220V×3A=660W；

（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由丙图可知，通过R1的电流值I1=2A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，电阻R1与R2并联时，通过电阻R2的电流：

I2=I﹣I1=3A﹣2A=1A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I=可得，电热丝R2的阻值：

R2===220Ω；

（3）电阻R1与R2同时工作的时间：

t=10min+（20min﹣15min）=15min=900s，

电饭锅产生的热量：

Q=W=Pt=660W×900s=5.94×105J，

只有R1工作时，电饭锅的工作时间：

t′=30min﹣15min=900s，

电饭锅产生的热量：

Q′=W′=UI1t′=220V×2A×900s=3.96×105J，

这30min内电饭锅产生的热量：

Q总=Q+Q′=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．

答：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；

（2）电热丝R2的阻值为220Ω；

（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J．

【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电热公式的综合应用，分析电路结构得出两种状态下对应的电流值是关键．