Question

如图（甲），L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，R₀的电阻为20Ω，变阻器R的最大阻值为200Ω．只闭合S₂，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图（乙），当滑片置于a点时，电压表示数U_a=8V．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻及电源电压；

（2）只闭合S₁，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，小灯泡的实际功率为多少？

（3）只闭合S₂时，电路消耗的最小功率为多少？

Answer

（1）小灯泡的电阻为12Ω，电源的电压为18V；

（2）只闭合S1，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，小灯泡的实际功率为0.75W；

（3）只闭合S2时，电路消耗的最小功率为2.7W．

【解析】

试题分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出灯泡的电阻；只闭合S2，滑片置于a点时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，根据图乙读出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；

（2）只闭合S1，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，灯泡与滑动变阻器串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I2R求出小灯泡的实际功率；

（3）只闭合S2，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，然后根据P=UI求出电路消耗的最小功率．

【解析】
（1）由P=可得，灯泡的电阻：

RL===12Ω；

只闭合S2，滑片置于a点时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，

由图乙可知，Ua=8V时，电阻Ra=16Ω，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：

I===0.5A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I（Ra+R0）=0.5A×（16Ω+20Ω）=18V；

（2）只闭合S1，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，灯泡与滑动变阻器串联，

此时，电路的电流：

I′===0.25A，

小灯泡的实际功率为：

PL′=（I′）2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W；

（3）只闭合S2，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R0两端的电压：

U0=U﹣UR=18V﹣15V=3V，

此时电路中的电流：

I″===0.15A，

电路消耗的最小功率：

P最小=UI″=18V×0.15A=2.7W．

答：（1）小灯泡的电阻为12Ω，电源的电压为18V；

（2）只闭合S1，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，小灯泡的实际功率为0.75W；

（3）只闭合S2时，电路消耗的最小功率为2.7W．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是只闭合S2时电路中最小电流的确定．