Question

小东想估测出某种油的密度ρ_油，他手边的测量工具只有刻度尺．小东利用身边的器材设计出一个实验方案．首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示．下面是小东测出ρ_油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整．

（1）用刻度尺测出OE的长度L₀；

（2）把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）      ；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ_油的表达式为： ρ_油= ．

Answer

用刻度尺测出OD的长度L1，ρ油=．

【解析】

试题分析：掌握杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．据杠杆两次平衡列出等式，可知需要测量OD的长度．

根据杠杆两次平衡列出等式是解决此题的关键．杠杆第二次平衡时要用到浮力知识：把金属块B浸没在待测油中，C点所受的拉力等于金属块的重力减去金属块所受到的浮力．将所列等式进行变形，即可得出油的密度的表达式．

【解析】
（3）根据杠杆平衡条件可知：把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡时：

（mB﹣m排）•OC=mA•OD．

所以应该用刻度尺测出OD的长度L1．

（4）根据杠杆平衡条件得：将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E时：mB•OC=mA•OE．

由密度公式ρ=，得：m=ρv，又∵用刻度尺测出OE的长度L0．

∴ρB•vB•OC=mA•L0．

∴vB•OC=．

又∵把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；且用刻度尺测出OD的长度L1．

∴（mB﹣m排）•OC=mA•L1．

∴（ρB•vB﹣ρ油•vB）•OC=mA•L1．

∴ρB•vB•OC﹣ρ油•vB•OC=mA•L1．

∴mA•L0﹣ρ油•vB•OC=mA•L1．

∴ρ油=

=mA（L0﹣L1）•

=•ρB．

故答案为：用刻度尺测出OD的长度L1，ρ油=．

【点评】本题是非常规题，难度较大，联系到浮力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力！