Question

冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明，白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R₁和R₂是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S₁、S₂的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂，电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为220V，P₁：P₂=1：3．求：

（1）总电功率P；

（2）电阻R₂的阻值；

（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时．

Answer

（1）1210W；

（2）30Ω；

（3）82.1kW•h

【解析】

试题分析：（1）电路白天工作时不需要照明，由电路图可知，开关S1、S2同时断开，两电热丝串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出电路的总功率；

（2）电路白天工作时，利用串联电路的电流特点和P=I2R结合P1：P2=1：3求出R1与R2的阻值之比，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R2的阻值；

（3）电路夜间工作时，由电路图可知，开关S1、S2同时闭合，灯泡L与R1并联，根据并联电路的电压特点和P=求出R1的电功率，然后加上灯泡的电功率即为电路的总功率，根据W=Pt求出该加热照明装置24h消耗的电能．

【解析】
（1）电路白天工作时，开关S1、S2同时断开，两电热丝串联，电流表测电路中的电流，

则电路的总功率：

P=UI=220V×5.5A=1210W；

（2）电路白天工作时，两电热丝串联，

因串联电路中各处的电流相等，且P1：P2=1：3，

所以，由P=I2R可得，R1与R2的阻值之比：

===，即R2=3R1，

由I=可得，电路中的总电阻：

R===40Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R=R1+R2=R1+3R1=4R1=40Ω，

解得：R1=10Ω，R2=30Ω；

（3）电路夜间工作时，开关S1、S2同时闭合，灯泡L与R1并联，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R1的电功率：

P1′===4840W，

电路的总功率：

P′=P1′+PL=4840W+160W=5000W，

由P=可得，该加热照明装置24h消耗的电能：

W=P1t1+P2t2=1.21kW×10h+5kW×14h=82.1kW•h．

答：（1）总电功率为1210W；

（2）电阻R2的阻值为30Ω；

（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能为82.1kW•h．

【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是电路中白天和黑夜工作状态的判断，有一定的难度．