Question

体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，则下列说法中正确的是（  ）

A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的

B．如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的

C．铅球、铜球和铁球可能都是空心的

D．铅球、铜球和铁球不可能都是实心的

Answer

ACD

【解析】

试题分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

【解析】
若三球都是实心的，质量相等，根据可得：

铁球体积V铁=，铜球体积V铜=，铅球体积V铅=，

因为ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，

所以，V铁＞V铜＞V铅，

又因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心．

故选ACD．

【点评】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：

一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；

二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；

三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．