Question

一名工人用如图所示的滑轮组提起450N的重物，重物在5s内匀速上升了1m，动滑轮重50N，不计绳重及摩擦．求：

（1）绳的自由端A点下落的速度；

（2）此过程中额外功；

（3）滑轮组的机械效率．

Answer

（1）绳的自由端A点下落的速度为0.6m/s；

（2）此过程中的额外功为50J；

（3）滑轮组的机械效率为90%．

【解析】

试题分析：（1）首先要明确承担物重的绳子的段数，这样可确定绳的自由端移动的距离，再进一步求出速度；

（2）在不计绳重与摩擦的情况下，额外功主要来自于动滑轮的重，因此，根据公式W=Fs可求出额外功的大小；

（3）分别求出有用功和总功，再利用机械效率的公式可计算出滑轮组机械效率的大小．

【解析】
（1）由s=nh得，A点下落的距离s=3×1m=3m，

则绳的自由端A点下落的速度vA===0.6m/s；

（2）W额外=G动h=50N×1m=50J；

（3）W有用=Gh=450N×1m=450J，

W总=W有用+W额外=450J+50J=500J，

η===90%．

答：（1）绳的自由端A点下落的速度为0.6m/s；

（2）此过程中的额外功为50J；

（3）滑轮组的机械效率为90%．

【点评】通过读图明确滑轮组承担物重的绳子段数，是解决本题的突破口，通过绳子的段数可分析物体上升高度与绳端移动距离的关系，然后再分别利用速度公式、功的公式、机械效率的公式进行逐一的计算，即可得出正确的结果．