Question

一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×10⁴N，汽车沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80%．求：

（1）拉力F做的总功．

（2）有用功为多大？

Answer

（1）拉力F做的总功为1.2×105J；

（2）滑轮组对汽车所做的有用功为9.6×104J．

【解析】

试题分析：（1）由承担车的拉力的绳子股数得出绳子自由端（拉力）移动的距离s′，由W总=Fs′计算拉力做的总功；

（2）知道滑轮组的机械效率，由机械效率的公式计算对车做的有用功（克服阻力做的功）．

【解析】
（1）承担车的拉力的绳子股数n=3，拉力移动的距离s′=3s=3×4m=12m，

拉力做的总功：

W总=Fs′=1×104N×12m=1.2×105J，

（2）∵η==80%，

对车做的有用功：

W有用=W总×η=1.2×105J×80%=9.6×104J．

答：（1）拉力F做的总功为1.2×105J；

（2）滑轮组对汽车所做的有用功为9.6×104J．

【点评】本题考查了有用功、总功、机械效率的计算方法，本题关键在于确定对车做的功为有用功、拉力做的功为总功．