Question

某太阳能热水器接收太阳能的总有效面积为4m²，热水器每平方米的面积上1h得到太阳辐射的能量平均为2.5×10⁶J，热水器仅能把接收的太阳能的42%转化为水的内能．（水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．

（1）若光照5h可以使热水器内初温为10℃、质量为100kg的水温度升高到多少℃？

（2）若用加热的方式使同质量的水升高相同的温度，则至少需要燃烧多少m³的液化气？

（假设液化气燃烧放出的热量有70%被水吸收，液化气的热值是5.0×10⁷J/m³）

Answer

（1）水温度升高到60℃；

（2）至少需要燃烧0.6m3的液化气．

【解析】

试题分析：（1）先根据已知条件计算出热水器中水吸收的热量，再根据吸热公式计算水升高的温度，知道初温求末温；

（2）由Q吸=Q放×60%求出液化气完全燃烧释放的热量，利用Q放=Vq求出所需液化气的体积．

【解析】

（1）由题可得，水吸收的热量：

Q吸=2.5×106J/（m2•h）×4m2×5h×42%=2.1×107J，

由Q吸=cm△t可得，水温度升高：

△t===50℃，

所以温度升高到：t=t0+△t=10℃+50℃=60℃；

（2）由题意可知，Q吸=Q放×60%，

则液化气完全燃烧释放的热量：

Q放===3×107J，

由Q放=Vq可得，所需液化气的体积：

V===0.6m3．

答：（1）水温度升高到60℃；

（2）至少需要燃烧0.6m3的液化气．

【点评】本题考查了对吸热公式Q吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq和效率公式的掌握和运用，计算时注意气体燃料热值的单位是J/m3，不是J/kg，还要注意升高了（△t）、升高（△t）、升高到（末温）的区别．