Question

我国约有近4亿人配带近视眼镜．据重庆市健康教育所的最新调查显示，2010年，重庆市小学生近视率为35%左右，中学生近视率则达70%．矫正近视的主要方法是佩戴近视眼镜．眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：

材料	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%
密度/kg•m^﹣3	1.3×10^3	2.5×10^3	8.0×10^3	4.5×10^3
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐磨损	耐腐蚀

（1）求一块体积为4cm³玻璃镜片的质量为多少？

（2）如图所示，一副铜合金架的质量为2×10^﹣2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量比铜合金镜架质量减轻多少？

Answer

（1）玻璃片质量为10g，

（2）以钛合金代替铜合金，这副镜架减轻的质量为8.75×10﹣3kg．

【解析】

试题分析：（1）已知玻璃片的密度和体积，根据公式m=ρV可求玻璃片质量，

（2）已知铜合金镜架的质量，根据公式V=可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副镜架的质量．

【解析】
（1）玻璃片质量：

m=ρ玻璃V玻璃=2.5×103kg∕m3×4×10﹣6m3=0.01kg=10g．

（2）铜合金镜架的体积：

V镜架===2.5×10﹣6m3，

镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量：

m钛镜架=V钛合金ρ钛合金=2.5×10﹣6m3×4.5×103kg∕m3=1.125×10﹣2kg．

减轻的质量：

△m=2×10﹣2kg﹣1.125×10﹣2kg=8.75×10﹣3kg；

答：（1）玻璃片质量为10g，

（2）以钛合金代替铜合金，这副镜架减轻的质量为8.75×10﹣3kg．

【点评】本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．