Question

说明：从（ A）、（ B）两题中任选一作答

（A）如图所示，目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为0.16kg/m³．“轻”仅是这种材料众多特点之一，“全碳气凝胶”还是迄今已报道的吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂﹣﹣例如原油，可用于处理海上的漏油事故，原油的密度=0.9×10³kg/m³．请你计算：

（1）一块100cm³的“全碳气凝胶”的质量；

（2）100cm³的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积．

（B）一桶水内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全熔化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，冰的密度=0.9×10³kg/m³．请你计算：

（1）桶的容积；

（2）桶的质量．

Answer

（A）（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g；

（2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收16cm3的原油．

（B）（1）桶的容积为0.02m3；

（2）桶的质量为4kg．

【解析】

试题分析：（A）（1）根据密度公式ρ=的变形公式m=ρV计算出质量；

（2）先根据倍数关系计算出有机溶剂的质量，再根据密度公式的推导公式计算出原油的体积．

（B）质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；桶的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．

【解析】
（A）（1）气凝胶的密度0.16kg/m3=0.16×10﹣3g/cm3，

由ρ=得，100cm3气凝胶的质量：

m=ρV=0.16×10﹣3g/cm3×100cm3=0.016g．

（2）0.016g气凝胶可吸收原油的质量m=900×0.016g=14.4g，

原油的密度ρ=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3，

原油的体积V===16cm3．

（B）设桶的质量为m，则冰熔化成水的质量都是22kg﹣m，

根据冰的体积等于冰化成的水和所加水的体积之和可得：

=+2×10﹣3m3，

即=+2×10﹣3m3，

解得：m=4kg，

桶的容积为：

V==0.02m3．

答：（A）（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g；

（2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收16cm3的原油．

（B）（1）桶的容积为0.02m3；

（2）桶的质量为4kg．

【点评】（A）此题以新材料的特点考查了密度单位的物理意义和计算公式的应用，体现了物理知识与科学发展的密切关系，难度不大，注意单位换算要正确．

（B）本题考查了密度公式的应用，关键是根据水桶的容积不变得出等式；在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便．