Question

一个空瓶质量为100g，装满水后总质量为600g，若先将瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为800g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1200g，求瓶内金属颗粒的密度多大？

Answer

瓶内金属颗粒的密度为7g/cm3．

【解析】

试题分析：知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；

已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属球的质量；

瓶子装满金属球后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属球的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；

求出了金属球的质量和体积，根据公式ρ=求金属球的密度．

【解析】
空瓶装满水：

m水=m1﹣m瓶=600g﹣100g=500g，

由ρ=得：

空瓶容积V=V水===500cm3，

瓶中装了金属球后再装满水，水的质量m水′=m3﹣m2=1200g﹣800g=400g，

由ρ=得此时水的体积：

V水′===400cm3，

金属粒的体积：

V金=V﹣V水´=500cm3﹣400cm3=100cm3，

金属球的质量：

m金=m2﹣m瓶=800g﹣100g=700g，

金属粒的密度：

ρ===7g/cm3．

答：瓶内金属颗粒的密度为7g/cm3．

【点评】本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．