Question

图甲是小梦家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W．R₁是加热电阻，额定功率是1100W．图中乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息．小梦妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg，求：

（1）豆浆机的加热电阻是多少？

（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量是多少？加热效率是多少？[c_豆浆=4.0×10³J/（kg•℃）]

（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？

Answer

（1）豆浆机的加热电阻为44Ω；

（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量为1.8×105J，加热效率约为90.9%；

（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是7.5×105J．

【解析】

试题分析：（1）由题知豆浆机的加热功率和工作电压，利用公式P=求出豆浆机的加热电阻；

（2）从第6min至第9min，豆浆基本形成，知道豆浆的质量、比热容，从图丙得出温度变化，利用吸热公式Q吸=cm（t﹣t0）求出豆浆吸收的热量；由图乙可知，豆浆机消耗的电功率，根据W=Pt求出消耗的电能，根据效率公式求出加热效率；

（3）由图象可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，根据P=求出豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能．

【解析】
【解析】
（1）由题知，加热功率P1=1100W，U=220V，

由P=可得，豆浆机的加热电阻：

R===44Ω；

（2）由图丙可知，第6min至第9min豆浆的温度从70℃升高到100℃，

豆浆吸收的热量：

Q吸=c豆浆m（t﹣t0）=4.0×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣70℃）=1.8×105J；

由图乙可知，豆浆机消耗的电功率为1100W，第6min至第9min即3min消耗的电能：

W=P加热t=1100W×3×60s=1.98×105J，

加热效率：

η=×100%=×100%≈90.9%．

（3）由图象可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间t1=11min=660s，电动机工作时间t2=2min=120s，

由P=可得，豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能：

W=P1t1+P2t2=1100W×660s+200W×120s=7.5×105J．

答：（1）豆浆机的加热电阻为44Ω；

（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量为1.8×105J，加热效率约为90.9%；

（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是7.5×105J．

【点评】本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，关键是根据乙、丙图象得出不同时间的加热功率和工作功率．