Question

如图所示，在横截面积为100cm²的圆柱形容器（不计壁厚）中装入适量的水，当把挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.5N，且水对容器的压强增加100Pa（g取10N/kg）．试求：

（1）物体浸没在水中后水面上升的高度；

（2）物体在水中受到的浮力；

（3）物体的密度．

Answer

（1）物体浸没在水中后水面上升的高度为1cm；

（2）物体在水中受到的浮力为1N；

（3）物体的密度为2.5×103kg/m3．

【解析】

试题分析：（1）知道水对容器底的压强增加值，利用液体压强公式求物体浸没在水中后水面上升的高度；

（2）利用v=sh求物体排开水的体积，再利用阿基米德原理求物体在水中受到的浮力；

（3）此时物体受到的浮力加上弹簧测力计的拉力等于物体重，据此求出物体重，再根据密度公式和重力公式求物体的密度．

【解析】
（1）∵p=ρgh，

∴物体浸没在水中后水面上升的高度：

△h===0.01m=1cm；

（2）排开水的体积：

v排=△h×s=0.01m×100×10 4m2=1×10 4m3，

物体在水中受到的浮力：

F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×1×10 4m3×10N/kg=1N；

（3）如图，物体重

G=F浮+F示=1N+1.5N=2.5N，

v=v排=1×10 4m3，

∵G=mg=ρvg，

∴物体的密度：

ρ物===2.5×103kg/m3．

答：（1）物体浸没在水中后水面上升的高度为1cm；

（2）物体在水中受到的浮力为1N；

（3）物体的密度为2.5×103kg/m3．

【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意单位的换算．