Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变．

①将定值电阻R₁接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数为0.4安．求：

（a）电阻R₁的阻值；

（b）求电阻R₁的电功率P₁．

②现将标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器R₂与R₁以某种最基本的连接方式接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R₂的滑片，能使电流表的指针到达图（b）所示位置．

（a）请通过计算判断电阻R₁与变阻器R₂的连接方式；

（b）在电路元件安全工作的条件下，移动变阻器R₂滑片，求电流表示数的最大变化量△I．

Answer

①（a）电阻R1的阻值为15Ω；（b）电阻R1的电功率为2.4W．

②（a）电阻R1与变阻器R2的连接方式为并联；（b）电流表示数的最大变化量△I为0.4A．

【解析】

试题分析：①知道电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值，再根据P=UI求出电阻R1的电功率；

②R1与R2的连接方式要么是串联、要么是并联，若两电阻串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后与电流表可能的示数相比较确定电路的连接方式为并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R2的最小电流，根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，然后求出电流表示数的最大变化量．

【解析】
①将定值电阻R1接入M、N接线柱时，电路为R1的简单电路，

（a）由I=可得，电阻R1的阻值：

R1===15Ω；

（b）电阻R1的电功率：

P1=UI=6V×0.4A=2.4W；

②R1与R2的连接方式要么是串联、要么是并联，

若两电阻串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的最小电流：

I===0.24A，

即电路中的电流变化范围0.24A～0.4A，

而图（b）中电流表的示数为0.2A或1A，故R1与R2的连接方式应为并联，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，通过R1的电流不变，

当R2接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过R2的最小电流：

I2小===0.6A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，电流表的最小示数：

I小=I1+I2小=0.4A+0.6A=1A，

滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则电流表的最大示数：

I大=I1+I2大=0.4A+1A=1.4A，

则电流表示数的最大变化量：

△I=I大﹣I小=1.4A﹣1A=0.4A．

答：①（a）电阻R1的阻值为15Ω；（b）电阻R1的电功率为2.4W．

②（a）电阻R1与变阻器R2的连接方式为并联；（b）电流表示数的最大变化量△I为0.4A．

【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定两电阻的连接方式是解题的关键．