Question

如图甲所示，在一个电阻均匀的正方形金属线框有两A、B、C、D四点．现把A、D两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I₀，当换接A、C两点，则此时电流表的示数应为（  ）

A．I₀    B．I₀    C．I₀    D．I₀

Answer

B

【解析】

试题分析：（1）由电路图可知，当把A、D两点接入电路MN两端时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律表示出电流表的示数；

（2）当换接A、C两点时，AC的电阻与ABDC的电阻并联，根据电阻的并联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出两次电流表的示数关系即可得出答案．

【解析】
设每个正方形边长的电阻为R，电源的电压为U．

（1）当把A、D两点接入电路MN两端时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，则：

RABD=RACD=2R，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路的总电阻：

R总=R，

电流表的示数：

I===I0；

（2）当换接A、C两点时，AC的电阻与ABDC的电阻并联，则：

RAC=R，RABDC=3R，

此时电路中的总电阻：

R总′==R，

电流表的示数：

I=′===I0．

故选B．

【点评】本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的计算，关键是能把金属圆环不同的位置接入电路时看成并联来处理．