Question

工人用如图所示的装置匀速提升重为600N的物体，物体以0.1m/s的速度上升2m，人拉绳的力为210N，不计绳重和摩擦，求此过程中：

（1）人拉绳做功的功率．

（2）滑轮组的机械效率．

（3）若将900N重物匀速提升4m，则拉力做功为多少？

Answer

（1）拉力的功率是63W；

（2）滑轮组机械效率约是95.2%；

（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3720J．

【解析】

试题分析：（1）知道拉力大小，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用W总=Fs求拉力做功，利用v=计算出时间，再利用P=求拉力做功功率；

（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=求出滑轮组的机械效率；

（3）不计绳重和摩擦，利用F=（G轮+G物）求动滑轮重；改提900N的物体，利用F′=（G轮+G物′）求此时的拉力，再利用W=Fs=Fnh计算出拉力做的功．

【解析】
（1）由图知，n=3，s=3h=3×2m=6m，

人拉绳做功：

W总=Fs=210N×6m=1260J；

根据v=可得，时间：

t===20s，

人拉绳做功的功率：

P===63W；

（2）有用功：

W有用=Gh=600N×2m=1200J；

机械效率：

η=×100%=×100%≈95.2%；

（3）不计绳重和摩擦，

F=（G轮+G物），

即：210N=（G轮+600N），

解得：G轮=30N，

改提900N的物体，

F′=（30N+900N）=310N，

拉力所做的功：

W′=F′s=F′nh=310N×3×4m=3720J．

答：（1）拉力的功率是63W；

（2）滑轮组机械效率约是95.2%；

（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3720J．

【点评】本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，两次利用好“不计绳重和摩擦，F=（G轮+G物）”是本题的关键．