Question

为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R₁=5Ω，电源电压恒为4.5V，R₂的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．

（1）R₁在电路中的作用是      ．

（2）当被测身高增加时，电压表的示数      （选填“变大”、“变小”或“不变”）．

（3）若变阻器R₂接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为多大？

（4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

Answer

（1）保护电路，避免R2阻值为零时发生短路；

（2）变大；

（3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为2.5V；

（4）变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω．

【解析】【解析】
（1）当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故R1的作用为保护电路；

（2）当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，电路中的总电阻变大，

由I=可知，电路中电流减小，R1两端的电压减小，

由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数变大；

（3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时电路中的电流：

I===0.4A，

电压表的示数：

U2=IR2=0.4A×6.25Ω=2.5V；

（4）由题意知，电流表量程为0～0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，

故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻：

R总===9Ω，

则此时滑动变阻器接入电阻为R2min=R总﹣R1=9Ω﹣5Ω=4Ω；

电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过U2′=3V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为：

U1=U﹣U2′=4.5V﹣3V=1.5V；

此时电路中电流为：

I2===0.3A，

则滑动变阻器的阻值：

R2max===10Ω；

故滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω．

答：（1）保护电路，避免R2阻值为零时发生短路；

（2）变大；

（3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为2.5V；

（4）变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电路图分析电子身高测量仪的工作原理和根据电表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定滑动变阻器接入电路的电阻，对学生的分析能力要求较高，难度较大．