Question

如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10^－3m³的水。圆柱体乙的高为H。

①求甲中水的质量m_水。

②求水面下0．1m处水的压强p_水。

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p_乙恰为水对甲底部压强增加量Δp_水的四倍。求乙的密度ρ_乙。

Answer

①3kg；

②980Pa；

③2×103kg/m3

【解析】

试题分析：①甲中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×103m3＝3kg；

②水面下0．1m处水的压强为：p水＝水gh水＝1×103kg/m3×9．8N/kg×0．1m＝980Pa；

③由题意可知：p乙＝4Δp水，即乙gh乙＝4水gh水，

乙H＝4水（V排/ S甲），乙H＝4水（S H/ 2S），故乙的密度为：乙＝2水＝2×103kg/m3。

考点：质量和密度