Question

钻井平台被称为流动的岛屿。今年3月29日，我国自主设计、建造的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”号（如图所示）获得第二届中国质量奖。“海洋石油981”号2015年6月曾再次部署南海，进行油气勘探，其最大作业水深3000m。（海水的密度取1．0×10³kg/m³）

（1）在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为多少？

（2）若平台及载物的总质量为60000t时，其排开海水的体积大约是多少立方米？

（3）为了方便工作，钻井平台安装有电梯，其运行速度为v=0． 5m/s。某次电梯上升过程中，其承重与运行时间的关系如图象所示，则电梯对承重做了多少功？

Answer

（1）3×107Pa；（2）V=6×104m3；（3）4．35×105J

【解析】试题分析：（1）在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为

p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa；

（2）平台及承重近似漂浮，F浮=G即：ρgV=mg

1．0×103kg/m3×10N/kg×V=6×107kg×10N/kg

解得排开海水的体积为V=6×104m3；

（3）由图像知电梯上升过程中，可分为三个阶段：

0s—60s承重G1=4×103N 上升高度h1=0． 5m/s×60s=30m

做功W1=G1h1=4×103N×30m=1．2×105J

60s—90s内电梯承重为0，没有做功W2=0

110s—200s内承重G3=7×103N 上升高度h3=0．5m/s×90s=45m

做功W3=G3h3=7×103N×45m=3．15×105J

整个过程电梯对承重做功

W=W1+W2+W3=1．2×105J+0+3．15×105J＝4．35×105J

考点：液体的压强的计算；阿基米德原理；功的计算