Question

如图所示电路中，电源电压不变，已知R_l=6Ω，R₂=4Ω，当S₁和S₂都闭合时，电流表A₁的示数为1A，电流表A的示数为2.5A，求：

（1）电阻R₃的阻值．

（2）当S₁和S₂都断开时，电流表A_l和电压表V的示数．

（3）当S₁和S₂都闭合时，电路的总功率；当S₁和S₂都断开时，电路的总功率．

Answer

（1）4Ω；

（2）0.6A，2.4V；

（3）15W；3.6W．

【解析】试题分析：（1）当S1和S2都闭合时，R1与R3并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴通过R3的电流：

I3=I﹣I1=2.5A﹣1A=1.5A；

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴电源的电压：

U=I1R1=1A×6Ω=6V，

则R3===4Ω；

（2）S1、S2都断开时，R1和R2串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴电路中的电流，即A1的示数：

I′===0.6A；

电压表的示数：

U2=I′R2=0.6A×4Ω=2.4V；

（3）S1、S2都闭合时，R1和 R3并联，电路的总功率：

P并=UI=6V×2.5A=15W，

S1、S2都断开时，R1和R2串联，电路的总功率：

P串=UI′=6V×0.6A=3.6W．

答：（1）电阻R3的阻值为4Ω；

（2）当S1和S2都断开时，电流表Al的示数为0.6A，电压表V的示数为2.4V；

（3）当S1和S2都闭合时，电路的总功率为15W；当S1和S2都断开时，电路的总功率为3.6W．