Question

如图，薄壁容器的底面积为S，物体A的体积为V，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接．当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中．下列判断错误的是（  ）

A．水对容器底部的压力F=ρ_水ghS

B．物体A的密度ρ_A的求解思路是ρ_A=→m_A=→G_A=F_浮→F_浮=ρ_水gV_排→V_排=V

C．若在A上加放重为G_B的物体B，A恰好浸没。此时弹簧对A的支持力F_N=G_A+G_B﹣F_浮=F_浮+G_B﹣ρ_水gV=ρ_水gV+G_B﹣ρ_水gV=G_B﹣ρ_水gV

D．若向容器中缓慢加水直到A完全浸没V_排↑→F_浮↑=ρ_水gV_排→弹簧对A的拉力F↓=m_Ag﹣F_浮

Answer

D

【解析】

试题分析：已知容器中的水深为h，则水对容器底部的压强p=ρgh，由p=F/S可得水对容器底部的压力F=ρ水ghS，故A正确；弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中，说明物体漂浮，GA=F浮，则物体A的密度ρA的求解思路是ρA=mA/V→mA=GA/g→GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排=V，故C正确；在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没．此时弹簧对A的支持力FN=GA+GB﹣F浮=F浮+GB﹣ρ水gV=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ρ水gV，求解思路正确，故C正确；若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，此时浮力大于重力，则弹簧对A的拉力F↓=F浮﹣GA=F浮﹣mAg，故D错误； 故选D。

【考点定位】压强和浮力