Question

在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速V与压强p的关系可表示为ρυ²+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）．如图所示，在水平桌面上放置一个质量为m、底面积为S的硬币，并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．

（1）根据上述关系式可知：空气流速越大，压强越         ．

（2）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强P_下=      ．

（3）请推导出刚好将硬币吹起时吹气速度的表达式：υ=      （用ρ、S、m表示）．

Answer

（1）小；（2）C；（3）

【解析】

试题分析：（1）由公式ρv2/2 +p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）可知：空气流速越大，压强越小；

（2）在吹硬币时，硬币下方的空气流速为0，代入公式ρv2/2 +p=C中，得：p下 =C，即：硬币下方空气压强p下 =C；

（3）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg，此时硬币上方的压强为：p上 =C-ρv2 /2；

硬币下方的压强为：p下 =C（空气流速为0）；那么硬币上下方的压强差为：p下 -p上 =△P=ρv2/2 ；因为△F=△p•S，所以，ρv2 •S/2=mg，则刚好将硬币吹起时吹气速度；

考点：流体压强与流速的关系