Question

如图所示，物体M是一个边长为L的正方体，其受到的重力为G，放入水中处于漂浮状态，M的下表面距液面的高度为h，露出水面的体积为物体体积的，若用一个竖直向下的力F₁压物体M，使其浸没在水中静止后，物体M受到的水竖直向上的力为F₂，则下列说法中正确的是（  ）

A．F₁与F₂是一对平衡力

B．物体的密度ρ物与水的密度ρ水之比为1：5

C．竖直向下的压力F₁和物体M的重力GM之比为1：4

D．物体M漂浮时，受到的浮力为ρ_水gL³

Answer

C

【解析】

试题分析：（1）明确使物体M浸没在水中静止后受到的水的竖直向上的力F2，就是此时物体M的浮力，如何对物体M受力分析，即受到三个力的作用：重力G、浮力F2、竖直向下的压力F1，根据物体静止在水中，可以得到压力与重力、浮力的等量关系，最后把压力F1和浮力F2进行比较；

（2）据漂浮条件和阿基米德原理分析即可判断；

（3）物体M浸没在水中时是静止的，根据所受合力为零即可判断，水对它作用力的合力（即物体所受的浮力）与重力的大小关系；

（4）物体M漂浮时，受到的浮力F漂根据阿基米德原理计算即可；

【解析】
A、物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F2，就是此时物体M的浮力，

因为物体M受到三个力的作用：竖直向上的浮力F2、竖直向下重力G和压力F1，

所以物体静止在水中，所受合力为零，

所以F2=G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

故F1与 F2不是一对平衡力，故此选项错误，A不符合题意；

B、因为漂浮，所以F浮=G物；

即F浮=ρ水gV；

G物=ρ物gV；故ρ水gV=ρ物gV；

故可得：ρ物：ρ水=4：5；故B不符合题意；

C、物体漂浮在水中时，露出水面的体积为物体体积的，

所以GM=F漂=G排=ρ水gV排=ρ水g（VM﹣VM）=ρ水g×L3，

物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F2=ρ水gVM=ρ水gL3，

由①式得：F1=F2﹣GM=ρ水gL3﹣ρ水g×L3=ρ水gL3，

所以竖直向下的压力F1和物体M的重力GM之比为：

F1：GM=ρ水gL3：ρ水gL3=1：4．此选项正确，C符合题意；

D、物体漂浮在水中时，因为V排=L2h=L3，所以根据阿基米德原理得：所受浮力F漂=G排=ρ水gV排=ρ水gL3，故D不符合题意；

故选：C．