Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁=16Ω，R₂的阻值为24Ω，电源电压保持不变．当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：

（1）电源电压和S₁、S₂、S₃都闭合时电流表A的示数；

（2）通过调节S₁、S₂、S₃开关的通断和滑动变阻器的阻值，此电路消耗的最小功率是多少瓦？

（3）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置在某点时，滑动变阻器功率为2W，此时滑动变阻器的阻值为多少？

Answer

（1）电源电压为12V，S1、S2、S3都闭合时电流表A的示数为1．25A；

（2）通过调节S1、S2、S3开关的通断和滑动变阻器的阻值，此电路消耗的最小功率是3．6W；

（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置在某点时，滑动变阻器功率为2W，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．

【解析】试题分析：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与L并联，电流表A测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，

所以，电源的电压U=UL=6V，

由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：

IL===0．75A，

通过R2的电流：

I2===0．5A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，电流表A的示数：

I=IL+I2=0．75A+0．5A=1．25A；

（2）灯泡的电阻：

RL===16Ω，

因RL＜R2，

所以，当S1、S3断开，S2闭合且滑片位于左端时，R1的最大阻值和R2串联，电路消耗的功率最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路的最小功率：

P小===3．6W；

（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1与L串联，

此时电路中的电流：

I′==，

滑动变阻器消耗的电功率：

P1=（I′）2R1=（）2R1=2W，

整理可得：

R12﹣40Ω×R1+256Ω2=0，

解得：R1=32Ω或R1=8Ω，

因滑动变阻器的最大阻值为16Ω，

所以，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．

答：（1）电源电压为12V，S1、S2、S3都闭合时电流表A的示数为1．25A；

（2）通过调节S1、S2、S3开关的通断和滑动变阻器的阻值，此电路消耗的最小功率是3．6W；

（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置在某点时，滑动变阻器功率为2W，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．