Question

小明家的电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从它的说明书上收集到如下数据及如图所示的简化电路原理图．

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

（1）求一箱水的质量．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（2）求保温时的电流．

（3）将一箱水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

（4）若加热效率为90%，需要加热多长时间？

Answer

（1）一箱水的质量为1kg；

（2）保温时的电流为0.2A；

（3）将一箱水从20℃加热到80℃需要2.52×105J热量；

（4）若加热效率为90%，需要加热280s时间

【解析】试题分析：（1）已知热水箱容量，利用密度公式可求出水的质量；

（2）由说明书可知保温功率和额定电压，根据I=可求电热饮水机在保温状态下的工作电流；

（3）知道初温和末温，利用Q=cm△t计算出吸收的热量；

（4）知道加热效率，再利用公式W=计算出消耗的电能，又知道加热时的功率，可利用时t=计算出加热时间．

【解析】
（1）已知ρ=1.0103kg/m3，V=1L=1×10﹣3m3，

由ρ=可得，一箱水的质量为：m=ρV=103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

（2）根据P=UI，

故保温时的电流I保温===0.2A；

（3）水吸收的热量为：Q吸=xm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃﹣20℃）=2.52×105J；

（4）加热效率为η热=90%，

根据η热=，

故消耗的电能为：W===2.8×105J，

而P加=1000W，

由P=可得，

加热时间为：t===280s．

答：（1）一箱水的质量为1kg；

（2）保温时的电流为0.2A；

（3）将一箱水从20℃加热到80℃需要2.52×105J热量；

（4）若加热效率为90%，需要加热280s时间．